![\"SG_{Potenziale}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=SG_%7BPotenziale%7D+%3D+30&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
<\/p>\nChiunque ha sperimentato nelle proprie cotte una certa variabilit\u00e0 del valore dell\u2019efficienza che rende sempre difficile stimare la quantit\u00e0 di grani da usare per ottenere una desiderata densit\u00e0 pre-fermentazione (la cosiddetta OG).<\/p>\n
In questo articolo ho provato a raccontare i miei approfondimenti sia sperimentali e che teorici sul tema dell\u2019efficienza di ammostamento, in particolare associata con il “batch sparge”.<\/p>\n
L’obiettivo \u00e8 riuscire a prevedere la quantit\u00e0 di grani da mettere in ammostamento per ottenere una certa densit\u00e0 iniziale del mosto. Parallelamente, si mette calcola la quantit\u00e0 di acqua di mash e sparge necessaria per ottenere la quantit\u00e0 di mosto in fermentazione.<\/p>\n
Come noto, ogni tipologia di malti ha un certo potenziale zuccherino che senza entrare nello specifico delle singole qualit\u00e0 di grani possiamo approssimare in unvalore tra 30 e 32 punti per ogni Kg di grani per ogni 10 litri. Questo valore \u00e8 valido per i malti base e pu\u00f2 scendere, anche di molto, per i malti caramel o roasted, ma considerata la percentuale massima in genere inserita in una ricetta, trascuriamo questo fattore e ipotizziamo un valore di 30 punti potenziali per ogni litro:<\/p>\n
Ma da che cosa nasce questo 30?<\/p>\n
Il peso specifico (densit\u00e0) dello zucchero \u00e8 maggiore di quello dell’acqua, perci\u00f2 un litro di zucchero (un dm\u00b3) pesa circa circa 1,54 kg (si parla degli zuccheri ricavati dai malti, soprattuto maltosio). Come dire che 1 kg di maltosio ha un volume di 0,65 litri.<\/p>\n
Bisogna per\u00f2 considerare che per ogni kg di malto solo una parte \u00e8 composto da amido che poi sar\u00e0 scomposto in carboidrati pi\u00f9 semplici, perch\u00e9 l’altra parte \u00e8 composta principalmente dalle trebbie (5% circa), proteine (10-11%), grassi (1%), acqua (4-5%) e altre sostanze (circa 1%). Preso pertanto nei chicchi di malto d’orzo, solo il 77-78% sono amidi che durante l’ammostamento si scioglieranno nell’acqua e diventeranno zuccheri.<\/p>\n
Perci\u00f2, 10 litri di soluzione ottenuta dall’acqua e dagli zuccheri estratti da un kg di malto sono cos\u00ec composti:<\/p>\n
Il peso totale di 10 litri sarebbe quindi 9,40 (acqua) + 0,78 (amidi) + 0,12 (altre sostanze solubili) = 10,30 Kg cio\u00e8 una densit\u00e0 di 1,030. Da cui il valore di 30 SG forniti da un Kg di malto in 10 litri.<\/p>\n
Quindi in linea teorica se l\u2019efficienza della nostra fase di mash fosse del 100% con un 3 Kg di grani potremmo preparare 15 litri di mosto con una OG pari a 60 (densit\u00e0 1,060 kg\/l):<\/p>\n
![\"OG](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=OG+%3D+%5Cfrac%7BSG_%7BPotenziale%7D+%2A+3+kg%7D+%7B15+l%7D+%3D+%5Cfrac%7B+300+%2A+3+%7D%7B15%7D+%3D+60&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
Questa calcolo non tiene per\u00f2 conto dell\u2019efficienza dell\u2019impianto, ovvero della capacit\u00e0, durante il processo di riuscire a portare effettivamente in fermentazione questi zuccheri. Se fosse ad esempio del 75%, porterebbe la OG a:<\/p>\n
![\"60](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=60+%2A+0%2C75+%3D+45&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
E’ quindi molto importante poter stabilire l\u2019efficienza, non tanto per intraprendere una gara con gli altri\u00a0homebrewer\u00a0a chi ce l\u2019ha pi\u00f9 alta, ma per poter correttamente stimare la quantit\u00e0 di grani necessari per ottenere la OG desiderata. La quantit\u00e0 di grani che sar\u00e0 necessaria \u00e8:<\/p>\n
![\"Grani](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Grani+%28kg%29+%3D+%5Cfrac%7BOG+%2A+Vol_%7BMosto%7D%7D+%7BSG_%7BPotenziale%7D+%2A+Effic%7D&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
Quindi una quantit\u00e0 direttamente proporzionale all\u2019OG desiderata, ai volumi di birra che si vogliono produrre e inversamente proporzionale all\u2019efficienza.<\/p>\n
Supponendo di avere una efficienza del 75% per ottenere una OG di 49 con 17 litri di mosto occorreranno<\/p>\n
![\"\frac{49](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%5Cfrac%7B49+%2A+17%7D%7B300+%2A+0%2C75%7D+%3D+3%2C7+%28kg%29&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
OG e litri di mosto sono due quantit\u00e0 che decidiamo noi, ma l\u2019efficienza?<\/p>\n
Poich\u00e9 dopo l’ammostamento ci sar\u00e0 una fase di bollitura che ridurr\u00e0 i litri di mosto a\u00a0disposizione\u00a0(aumentandone proporzionalmente la densit\u00e0) ci rifaremo per\u00a0il momento\u00a0alle quantit\u00e0 “pre-boil”\u00a0 chiamando coefficiente di evaporazione il rapporto tra il volume\u00a0pre\u00a0e post\u00a0boil,<\/p>\n
![\"Coeff_{Evap}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Coeff_%7BEvap%7D+%3D+%5Cfrac%7BVol_%7BMosto%7D+%7D+%7BVol_%7BPre-boil%7D+%7D&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
I grani necessari si possono indicare anche come:<\/p>\n
![\"Grani](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Grani+%28kg%29+%3D+%5Cfrac%7BOG_%7BPre-boil%7D+%2A+Vol_%7BPre-boil%7D+%7D+%7BSG_%7BPotenz%7D+%2A+Effic+%7D&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
Nell’esempio considerando dei volumi\u00a0pre-boil\u00a0di 20 litri e un coefficiente di evaporazione dell’15% (100-85):<\/p>\n
![\"\frac{(49*0,85)](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%5Cfrac%7B%2849%2A0%2C85%29+%2A20%7D%7B300+%2A+0%2C75%7D+%3D+3%2C7+%28kg%29&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
L\u2019efficienza dell\u2019impianto \u00e8 data essenzialmente da 2 fattori:<\/p>\n
Da qui in poi considereremo tutte le sostanze che nel mostro contribuiscono all’SG come zuccheri; le chiameremo quindi impropriamente sempre “zuccheri”.<\/p>\n
Il\u00a0coefficiente di conversione<\/b>\u00a0 \u00e8 influenzato:<\/p>\n Ne deriva che la componente fondamentale dipende da una macinazione corretta dei grani, quanto pi\u00f9 fine possibile ma senza compromettere l\u2019integrit\u00e0 delle bucce necessaria per la filtrazione.<\/p>\n In proposito si consiglia di bagnare leggermente i grani (20 o 30 ml di acqua ogni Kg di grani) prima della macinazione per ammorbidire le bucce e renderle pi\u00f9 elastiche. In questo modo potrete avvicinare un po\u2019 i rulli del mulino, ottenere una macinazione pi\u00f9 fine preservando il potere filtrante delle bucce.<\/p>\n Il cofficiente di conversione non \u00e8 quindi una costante, ma pu\u00f2 essere mantenuta in un range molto limitato se si mantengono costanti certe condizioni di lavoro da una cotta all\u2019altra, in particolare la percentuale tra acqua e grani e le modalit\u00e0 di macinazione.<\/p>\n Una stima approssimativa di questa coefficiente si pu\u00f2 ottenere:<\/p>\n Ma qui nasce una prima complicazione: qual \u00e8 il volume reale del liquido presente in ammostamento?<\/p>\n E’ dato dall’acqua inserita in ammostamento pi\u00f9 il volume degli zuccheri che dai grani si sono disciolti in acqua.<\/p>\n IInvece il peso del mosto \u00e8:<\/p>\n Perci\u00f2 la densit\u00e0 massima raggiungibile dal mosto \u00e8:<\/p>\n Se per\u00f2 non tutti gli amidi vengono disciolti nell’acqua e convertiti in zucchero avremo che solo una parte sar\u00e0 convertita:<\/p>\n e quindi<\/p>\n Da cui, sviluppando la formula rispetto al coefficiente di conversione:<\/p>\n Supponiamo di aver misurato la densit\u00e0 del mosto ottenuto al termine del mash di 3,7 kg di grani in 14 litri di acqua e che questa sia di 1,064 (SG di 64 punti), avremo che:<\/p>\n Da cui si ottiene che il nostro potenziale di conversione di zuccheri dai grani non sar\u00e0 di 30 ma di 28,3 e i punti massimi di SG estraibili saranno 104,6.<\/p>\n A questo punto occorre capire quanti di questi 104,6 punti di zuccheri presenti nel liquido di\u00a0mash\u00a0(16,09 litri) saremo in grado di portare in bollitura e quindi recuperabili durante il primo svuotamento del\u00a0mash-tun\u00a0e con l\u2019eventuale successivo sparge.<\/p>\n \u00c8 chiaro che una certa quantit\u00e0 di mosto rester\u00e0 imprigionato nei grani e che quindi non riusciremo a estrala con il runoff. Le evidenze sperimentali quantificano il volume estratto pi\u00f9 o meno pari ai litri\/kg di acqua inserita in fase di ammostamento meno i chili di grani. Quindi resta imprigionato nei grani una quantit\u00e0 di mosto pi\u00f9 o meno pari ai kg dei grani. In realt\u00e0 questo valore \u00e8 un valore apparente in quanto si deve anche cosiderare il volume apportato dagli amidi\/zuccheri che si sciolgono nell’acqua.<\/p>\n Pertanto la quantit\u00e0 di liquidi effettivamente trattenuti dal mosto \u00e8 pi\u00f9 alta. Secondo alcuni \u00e8 proporzionale alla quantit\u00e0 di trebbie (perch\u00e9 sono loro che trattebbero i liquidi i liquidi) secondo altri pi\u00f9 semplicemente proporzionali al peso dei grani, ma il fattore di proporzionalit\u00e0 pu\u00f2 dipendere dal tipo di grani (malto d’orzo, di frumento, altri cererali non maltati…) e dal tipo di macinatura (pi\u00f9 o meno fine). Infine risulta inferiore nei sistemi BIAB o BIAP in quanto i grani vengono sllevati nella sacca o nel cesto, favorendo la fuoriuscita del mosto residuo.<\/p>\n Ad inizio trattazione abbiamo ipotizzato che circa il 10,4% del peso dei grani sia trebbie e che l’85,6% fossero amidi (potenziale dei grani pari a 30 pt). Questi valori hanno sicuramente un grado di approssimazione di qualche decimale, quindi non vale la pena soffermarsi ulteriormente su analisi pi\u00f9 complesse e ipotezziamo che questa quantit\u00e0 sia una costante dell’impianto (e modalit\u00e0 di macinatura). La chiameremo \u03b3 e approssimiamo il suo valore a 1,6:<\/p>\n Inoltre la forma del tino di ammostamento e la posizione del rubinetto di uscita del mosto determina che una piccola quantit\u00e0 di mosto resti intrappolata nel fondo del contenitore, il cossiddetto deadspace, quindi:<\/p>\n Da cui si ricava che l’assorbimento apparente dei grani \u00e8:<\/p>\n Se come nel BIAB tutta l\u2019acqua fosse stata messa durante il\u00a0mash\u00a0(o comunque prima della prima raccolta di mosto) senza effettuare sparge, la percentuale di zuccheri raccolti sarebbe stata pari al rapporto tra il liquido raccolto e il volume del mosto, quindi:<\/p>\n Chiameremo questa efficienza\u00a0efficienza\u00a0no-sparge<\/b>.<\/p>\n Continuando nel nostro esempio se si sono usati 24 litri di acqua e 3,7 kg di grani, se il dead-space fosse di 280 ml, saremmo in grado di estrarre (litri\u00a0pre-boil):<\/p>\n Ottenendo quindi una efficienza no-sparge:<\/p>\n L\u2019efficienza totale sarebbe invece:<\/p>\n Nel nostro caso quindi l\u2019SG\u00a0pre-boil\u00a0sarebbe:<\/p>\n Come sappiamo, lo sparge consente di migliorare la nostra efficienza; nel batch sparge il meccanismo \u00e8 quello di diluire con una seconda aggiunta di acqua la quantit\u00e0 di mosto (e quindi di zuccheri) rimasta intrappolata nei grani (come detto 1,6 litri per ogni kg di grani pi\u00f9 il volume del dead-space).<\/p>\n Aggiungendo quindi una certa quantit\u00e0 di acqua di sparge, l\u2019acqua presente prima della raccolta dello sparge sar\u00e0:<\/p>\n dove:<\/p>\n Da cui l\u2019acqua raccolta dallo sparge sar\u00e0:<\/p>\n La somma dei due\u00a0run-off determina la quantit\u00e0 di mosto\u00a0preboil:<\/p>\n Nel nostro esempio, supponendo di avere 3,7 litri di grani e di voler raggiungere un volume\u00a0preboil\u00a0di 20 litri, usando la formula gi\u00e0 usata prima<\/p>\n avremo:<\/p>\n Se nel primo step inseriremo 12 litri , ne ricaveremo un\u00a0runoff\u00a0di 12 \u2013 4 =\u00a08 litri e che quindi avremo estratto:<\/p>\n A questo punti i punti estraibili al primo step sono:<\/p>\n Tenendo conto del nostro contenuto iniziale di zuccheri\u00a0(104,7\u00a0punti) ne avremo per ora estratti il 56,3%:<\/p>\n Si noti che 58,9 punti distribuiti su 8 litri, determinano una densit\u00e0 (SG) di 73,6. La formula \u00e8:<\/p>\n A questo punto andiamo ad aggiungere gli ulteriori 12 litri di acqua, sapendo che internamente era rimasta una quantit\u00e0 di mosto pari a<\/p>\n contenente ancora il 100 \u2013\u00a056,3\u00a0=\u00a0 43,7% degli zuccheri convertiti dai grani, secondo la formula:<\/p>\n Al secondo step saremo in grado di tirar fuori una percentuale di zuccheri residui pari al rapporto tra l\u2019acqua del secondo\u00a0run-off (ovvero quella del rabbocco) e il volume di liquido presente nel tino dopo il rabbocco, quindi:<\/p>\n Nel nostro caso aggiungiamo 12 litri ai 3,7 * 1,6 + 0,28 = 6,20 rimasti intrappolati sui grani, quindi:<\/p>\n Quindi estrarremo insieme ai 12 litri il\u00a065,9%\u00a0del 43,7% = 28,8% degli zuccheri, che nel nostro caso saranno ulteriori 30,2 punti:<\/p>\n secondo la formula:<\/p>\n A questo punto\u00a0possiamo calcolare\u00a0la densit\u00e0 del secondo\u00a0run-off:<\/p>\n che nel nostro esempio \u00e8:<\/p>\n Non resta che calcolare i punti totali raccolti dal primo e secondo\u00a0run-off come somma di 30,2 e 58,9 punti, ovvero\u00a089,1. Tali punti, divisi su 20 litri di pre-boil fanno una densit\u00e0\u00a0pre-boil\u00a0di 89,1 * 10 \/ 20 = 44,6.<\/p>\n Ma quale \u00e8 stata quindi l\u2019efficienza complessiva dell\u2019ammostamento (primo e secondo step)?<\/p>\n Al primo step abbiamo raccolto 56,3%, al secondo 28,8% e in totale arriviamo allora al 85,1%. Tale percentuale, che pu\u00f2 essere vista come 89,1\/104,7<\/i>, \u00e8 l\u2019efficienza post-sparge<\/b>\u00a0di cui abbiamo parlato all\u2019inizio:<\/p>\n Recuperando la formula descritta a inizio articolo:<\/p>\n E conoscendo a questo punto i due fattori della moltiplicazione, possiamo calcolare l\u2019efficienza complessiva della nostra cotta:<\/p>\n Mentre l\u2019efficienza di conversione \u00e8 pi\u00f9 o meno una costante del nostro impianto, si pu\u00f2 dimostrare che l\u2019efficienza post-sparge \u00e8 massima se il primo e secondo\u00a0run-off hanno pari volume ovvero se:<\/p>\n Nel nostro caso la soluzione ottimale sarebbe quindi stata quella in cui il primo e il secondo\u00a0run-off fossero stati di 10 litri con una prima infusione di 10 + 3,7 * 1,004 + 0,28 =\u00a0 14 litri e un rabbocco di 10 litri.<\/p>\n Certo \u00e8 che 14 litri per ammostare 3,7 kg di grani sono troppi, per\u00f2 si possono fare 2 considerazioni:<\/p>\n Primo<\/b>: percentuali diverse tra primo e secondo step rispetto a 14 \u2013 10 (ad esempio 12 \u201312,\u00a0 13 \u2013 11, 15\u00a0\u2013\u00a09, 16 \u2013 8) sono comunque subottimali e non modificano di molto l\u2019efficienza di sparge, possiamo quindi ridurre l\u2019acqua di ammostamento in favore dell\u2019acqua di sparge senza perdere efficienza.<\/p>\n Secondo<\/b>: si pu\u00f2 fare un mash con un rapporto acqua grani pari 3 litri per Kg e poi aggiungere acqua calda subito prima del primo run-off fino a raggiungere la quantit\u00e0 ottimale (una sorta di mashout). Nel nostro caso ammostamento con 12 litri di acqua e aggiunta di 2 litri a fine ammostamento per raggiungere 14.<\/p>\n Allo stesso modo all\u2019aumentare dell\u2019OG pre-boil e quindi dei grani utilizzati si pu\u00f2 prevedere una maggiore quantit\u00e0 di acqua nel primo step per mantenere il rapporto tra acqua e grani per lo meno sopra 2,5. Il che porta (per avere il volume pre-boil desiderato senza aumentare i tempi di bollitura) a ridurre l\u2019acqua di sparge (litri rabbocco).<\/p>\n Come vedremo pi\u00f9 in dettaglio negli esempi successivi, conviene ridurre l\u2019acqua di sparge per mantenere il corretto rapporto tra acqua e grani.<\/p>\n Purtroppo alcuni dei fattori chiave che intendiamo calcolare si influenzano vicendevolmente e quindi non \u00e8 facile sintetizzare una formula che, dato l\u2019uno, determini l\u2019altro. Infatti:<\/p>\n Ma ripartiamo dall’inizio, recuperando alcune formule presentate in precedenza:<\/p>\n Innanzitutto abbiamo visto che l’efficienza \u00e8 massima quando:<\/p>\n E quindi:<\/p>\n Chiamiamo adesso \u03b4 la costante (sempre per il nostro impianto):<\/p>\n avremo che:<\/p>\n Sostituendo questa formula dei grani nell’equazione dell’efficienza si ottiene:<\/p>\n Quindi l’efficienza dipende da Volume pre-boil e dal volume del deadspace (come preventivabile peggiora all’aumentare del deadspace).<\/p>\n Adesso raccogliamo il rapporto di questi due valori in una variabile \u03b1,<\/p>\n si pu\u00f2 semplificare la formula ell’efficienza post-sparge:<\/p>\n Se poi utilizziamo una ulteriore variabile \u03b2,<\/p>\n l’equazione si semplifica ulteriormente:<\/p>\n A questo punto, sviluppando la formula precedente, si pu\u00f2 scrivere una equazione di secondo grado la cui unica incognita \u00e8 l’efficienza post-sparge:<\/p>\n la cui unica soluzione positiva \u00e8 (se \u03b1 \u2260 -1),<\/p>\n Nel caso in cui il deadspace sia nullo (\u03b1 = 0) la formula si semplifica un po’:<\/p>\n Vediamo se la formula funziona nel nostro esempio. Innanzitutto calcoliamo \u03b1\u00a0e \u03b2:<\/p>\n Quindi ricaviamo l’efficienza e i grani:<\/p>\n Riprendendo quindi le 2 formule di acqua totale ed efficienza di sparge illustrate precedentemente e sostituendo la quantit\u00e0 di grani adesso nota si ottiene:<\/p>\n L’efficienza del BIAB \u00e8 assimilabile a quella del no-sparge, pertanto recuperiamo la formula:<\/p>\n Usando le costant \u03b1\u00a0e \u03b2 definite precedentemente e sostituendo Grani e Zuccheri con la loro dipendenza dall’efficienza:<\/p>\n Da cui si ricava che, se \u03b1=0 ovvero non c’\u00e8 dead-space:<\/p>\n La formula \u00e8 interessante perch\u00e9 ci dice che nel BIAB l’efficienza \u00e8 direttamente proporzionale alla densit\u00e0 pre-boil, scende all’aumentare della densit\u00e0.<\/p>\n I grani necessari per avere una tale OG sono invece:<\/p>\n Per capire meglio che cosa accade al crescere dell\u2019OG faremo 3 ulteriori esempi (e riassumeremo il caso gi\u00e0 esposto nel corso dell\u2019articolo) in cui proveremo a determinare la quantit\u00e0 di acqua necessaria, l\u2019efficienza e quindi la quantit\u00e0 di grani. Solo successivamente faremo un riepilogo delle formule e sveleremo un trucco.<\/p>\n Manterremo come costante dei 3 esempi il volume pre-boil a 20 litri e quello post-boil a 17 litri.<\/p>\n Questo significa che l\u2019OG post-boil sar\u00e0 pari a 20\/17 dei quella di pre-boil.<\/p>\n Dall\u2019OG pre-boil di 41,5 abbiamo gi\u00e0 visto che si ottengono:<\/p>\n Kg Grani =\u00a0 3,7 Kg<\/p>\n [Eff sparge] =\u00a087 %<\/p>\n Litri Acqua = 24 litri<\/p>\n Litri 1\u00b0 Step = 14\u00a0litri<\/p>\n Litri Rabbocco = Litri 1\u00b0 run-off =\u00a0 Litri 2\u00b0 run-off =\u00a0 10 litri<\/p>\n Efficienza = 75%<\/p>\n Dall\u2019OG pre-boil di 58\u00a0 otteniamo facilmente che:<\/p>\n [Kg Grani] =\u00a0\u00a05,75 Kg<\/p>\n [Eff sparge] =\u00a078 %<\/p>\n Litri Acqua = 26,2 litri<\/p>\n Litri 1\u00b0 Step = 17,2 litri (per mantenere al 3 il rapporto acqua grani)<\/p>\n Litri 1\u00b0 run-off = 11 litri<\/p>\n Litri Rabbocco =\u00a0Litri 2\u00b0 run-off = 9 litri<\/p>\n Efficienza = 67%<\/p>\n Dall\u2019OG pre-boil di 69\u00a0 otteniamo facilmente che:<\/p>\n [Kg Grani] =\u00a0\u00a07,5 Kg<\/p>\n [Eff\u00a0sparge] =\u00a071 %<\/p>\n Litri Acqua = 28 litri<\/p>\n Litri 1\u00b0 Step = 22,5 litri (per mantenere al 3 il rapporto acqua grani)<\/p>\n Litri 1\u00b0\u00a0run-off = 14,5 litri<\/p>\n Litri Rabbocco =\u00a0Litri 2\u00b0\u00a0run-off = 5,5 litri<\/p>\n Efficienza = 61%<\/p>\n In questo caso il secondo\u00a0run-off \u00e8 molto inferiore al primo e ci\u00f2 determina un efficienza inferiore a quella calcolata con a formula e di conseguenza una SG\u00a0pre-boil\u00a0pi\u00f9 bassa di quella teorica.<\/p>\n E se uno pratica il BIAB?\u00a0Verifichiamo che cosa sarebbe accaduto per i nostri 41,5 di OG\u00a0pre-boil\u00a0con 20 litri.<\/p>\n [Kg Grani] =\u00a0\u00a04,3 Kg<\/p>\n [Eff\u00a0biab] =\u00a076%<\/p>\n Litri Acqua = 24,65 litri<\/p>\n Litri 1\u00b0 Step = 24,65 litri (nel BIAB non ci sono aggiunte di acqua)<\/p>\n Efficienza = 65%<\/p>\n Infine una curiosit\u00e0: perch\u00e9 esempi con 20 e 17 litri? Perch\u00e9 di “20 litri” era la capienza della mia prima pentola di bollitura 3 erano i litri che perdevo in bollitura tra evaporazione e contrazione del mosto dopo il raffreddamento. Infine, in media perdevo un paio di litri tra trub e prelievi per la misurazione dell\u2019OG e quindi arrivavo ad avere 15 litri di birra in fermentazione.<\/p>\n Se nell’efficienza volete contare anche queste perdite, si otterr\u00e0:<\/p>\n Nel nostri esempi, considerando di perdere 2 litri, tutte le efficienze vanno moltiplicate per 15\/17 = 0,88:<\/p>\n Efficienza49 post-trub\u00a0= 0,75 * 0,88 = 66%<\/p>\n Efficienza68 post-trub\u00a0=\u00a0 0,67 * 0,88 = 59%<\/p>\n Efficienza81 post-trub\u00a0= 0,61 * 0,88 = 54%<\/p>\n Efficienza49Biab post-trub\u00a0= 0,65\u00a0* 0,88 = 57%<\/p>\n Riassumendo quanto descritto i questo articolo, tre sono i momenti in cui partendo dai grani per arrivare al fermentatore perdiamo i nostri zuccheri. Pertanto per ognuno dei tre cerchiamo di misurare, anzi conoscere a priori, l’efficienza in modo da poter predire la quantit\u00e0 di malto necessaria per ottenere una certa densit\u00e0 del mosto.<\/p>\n\n
\n
![\"Vol\_max_{Mosto}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol%5C_max_%7BMosto%7D+%3D+Vol_%7BAcqua-mash%7D+%2B+Vol%5C_max_%7Bzuccheri%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D+%5C%5C+%5C%5C+Vol%5C_max_%7BZuccheri%7D+%3D+Peso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C556+%5C%5C+%5C%5C+Vol_%7Bumidita%7D+%3DPeso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C04+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Peso\_max_{Mosto}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Peso%5C_max_%7BMosto%7D+%3D+Vol_%7BAcqua-mash%7D+%2B+Peso%5C_max_%7BZuccheri%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D+%5C%5C+%5C%5C+Peso%5C_max_%7BZuccheri%7D+%3D+Peso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C856+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Dens\_max_{Mosto}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Dens%5C_max_%7BMosto%7D+%3D+%5Cfrac%7BPeso%5C_max_%7BMosto%7D%7D%7BVol%5C_max_%7BMosto%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{Zuccheri}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7BZuccheri%7D+%3D+Peso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C556+%5Ccdot+Coeff_%7Bconver%7D+%5C%5C+%5C%5C+Peso_%7BZuccheri%7D+%3D+Peso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C856+%5Ccdot+Coeff_%7Bconver%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{Mosto}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7BMosto%7D+%3D+Vol_%7BAcqua-mash%7D+%2BPeso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C556+%5Ccdot+Coeff_%7Bconver%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D+%5C%5C+%5C%5C+Peso_%7BMosto%7D+%3D+Vol_%7BAcqua-mash%7D+%2BPeso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C856+%5Ccdot+Coeff_%7Bconver%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D+%5C%5C+%5C%5C+Dens_%7BMosto%7D+%3D+%5Cfrac%7BPeso_%7BMosto%7D%7D%7BVol_%7BMosto%7D%7D+%3D+%5C%5C+%3D%5Cfrac%7BVol_%7BAcqua-mash%7D+%2BPeso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C856+%5Ccdot+Coeff_%7Bconver%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D%7D%7BVol_%7BAcqua-mash%7D+%2BPeso_%7BGrani%7D+%5Ccdot+0%2C556+%5Ccdot+Coeff_%7Bconver%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D%7D+%5C%5C+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Coeff_{conver}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Coeff_%7Bconver%7D+%3D+%5Cfrac+%7B%28Vol_%7BAcqua-mash%7D%2BVol_%7Bumidita%7D%29%5Ccdot%28Dens_%7BMosto%7D+-+1%29%7D%7BPeso_%7BGrani%7D%5Ccdot%280%2C856-Dens_%7BMosto%7D%5Ccdot0%2C556%29%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Coeff_{conver}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Coeff_%7Bconver%7D+%3D+%5Cfrac+%7B%2814+%2B+3%2C7+%2A+0%2C04%29%5Ccdot%281%2C064+-+1%29%7D%7B3%2C7%5Ccdot%280%2C856-1%2C064%5Ccdot0%2C556%29%7D+%3D+94%2C12%5C%25+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
Efficienza di sparge<\/h3>\n
![\"\gamma](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%5Cgamma+%3D+AssorbimentoGrani_%7Breale%7D+%5Csimeq+1%2C6+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
\nQuando \u03b3 = 1,6<\/i> si ottiene la formula sempificata:<\/p>\n![\"Vol_{1^{\circ}Runoff}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%28l%29+%3D+Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7D+Step%7D+-+1%2C004+%2A+Peso_%7BGrani%7D+-+Vol_%7Bdead-space%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"\gamma_{app}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%5Cgamma_%7Bapp%7D+%3D+AssorbimentoGrani_%7Bapparente%7D+%5Csimeq+1%2C004+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{no-sparge}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Bno-sparge%7D+%3D+Estraz_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac+%7BVol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+-+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+-+Vol_%7Bdead-space%7D%7D%7BVol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2B+Peso_%7BGrani%7D+%2A+0%2C596%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{pre-boil}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7Bpre-boil%7D+%3D+24+-+3%2C7+%2A+1%2C004+-+0%2C28+%3D+20%2C0+%28l%29&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{no-sparge}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Bno-sparge%7D+%3D+%5Cfrac+%7B20%7D%7B24+%2B+3%2C7+%2A+0%2C596%7D+%3D+76%2C3%5C%25+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{totale}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Btotale%7D+%3D+0%2C942+%2A+0%2C763+%3D+71%2C9%5C%25+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"SG_{pre-boil}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=SG_%7Bpre-boil%7D+%3D+%5Cfrac+%7B30+%2A+3%2C7+%2A+10%7D+%7B20%7D+%2A+71%2C9%5C%25+%3D+39%2C9+%5Cto+%28densit%5Cgrave%7Ba%7D%5C%3A%3D+1%2C040%29+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+Vol_%7Bresiduo%7D+%2B+Vol_%7Brabbocco%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{rabbocco}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7Brabbocco%7D+%3D+Vol_%7BTot-acqua%7D+-+Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{2^{\circ}Runoff}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%3D+Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+-+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+-+Vol_%7Bdeadspace%7D+%3D+Vol_%7Brabbocco%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{pre-boil}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7Bpre-boil%7D+%3D+Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%2B+Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{Tot-acqua}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7BTot-acqua%7D+%3D+Vol_%7Bpre-boil%7D+%2B+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{Tot-acqua}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7BTot-acqua%7D+%3D+20+%2B+3%2C7+%2A+1%2C004+%2B+0%2C28+%3D+24%28l%29+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{no-sparge}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Bno-sparge%7D+%3D+%5Cfrac+%7B8%7D%7B12+%2B+3%2C7+%2A+0%2C596%7D+%3D+56%2C3%5C%25+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Pt_{1^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Pt_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac+%7BVol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+-+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+-+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%7B+Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2B+Vol_%7BZuccheri%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Pt_{1^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Pt_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+104%2C7+%2A+56%2C3+%5C%25+%3D+58%2C9%5C%3Apunti+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"SG_{1^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=SG_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac+%7BPt_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2A10+%7D+%7B+Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{Residuo}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7BResiduo%7D+%3D+1%2C6+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdead-space%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Pt_{Residui}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Pt_%7BResidui%7D+%3D+%5Cfrac+%7B1%2C6+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdead-space%7D%7D+%7BVol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2B+Vol_%7BZuccheri%7D+%2B+Vol_%7Bumidita%7D%7D+%2A+Pt_%7BZuccheri%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Estraz_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Estraz_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%281+-Estraz_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D%29+%2A+%5Cfrac+%7B+Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D%7D+%7B%28Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2BVol_%7BResiduo%7D%29%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Estraz_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Estraz_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac+%7B12%7D+%7B12+%2B+3%2C7+%2A+1%2C6+%2B+0%2C28%7D+%3D+65%2C9+%5C%25+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Pt_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Pt_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+104%2C7+%2A+28%2C8%5C%25+%3D30%2C2%5C%3Apunti+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Pt_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Pt_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+Pt_%7BResidui%7D+%2A+Estraz_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"SG_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=SG_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac%7BPt_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%7D+%7B%5Cfrac%7BVol_%7BRabbocco%7D%7D%7B10%7D%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"SG_{2^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=SG_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+30%2C2+%2A+%5Cfrac%7B10%7D+%7B12%7D+%3D+25%2C1&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{post-sparge}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Bpost-sparge%7D+%3D+Estraz_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2B+Estraz_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
Efficienza Totale<\/h3>\n
![\"Effic](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic+%3D+Effic_%7Bconver%7D+%2A+Effic_%7Bpost-sparge%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic+%3D+0%2C942%2A+0%2C851%3D80%2C2%5C%25+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{1^{\circ}Step}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac%7BVol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B2%7D+%2B+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D+%5C%5C+%5C%5C+Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%3D+Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%3D+Vol_%7BRabbocco%7D+%3D+%5Cfrac%7BVol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B2%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
Alfa e Beta<\/h3>\n
\n
![\"OG_{pre-boil}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=OG_%7Bpre-boil%7D+%3D+%5Cfrac+%7B+Peso_%7BGrani%7D+%2A+30+%2A+10+%2A+Effic_%7Bconver%7D+%2A+Effic_%7Bsparge%7D%7D%7BVol_%7Bpre-boil%7D%7D%5C%3A+%5CRightarrow+%5C%5C+Peso_%7BGrani%7D+%3D+%5Cfrac+%7BOG_%7Bpre-boil%7D+%2A+Vol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B300%2A+Effic_%7Bconver%7D+%2A+Effic_%7Bsparge%7D%7D+%5C%5C+%5C%5C+Vol_%7BTOT-Acqua%7D+%3D+Vol_%7BPre-boil%7D+%2B+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D+%5C%5C+Vol_%7BResiduo%7D+%3D+%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%5C%5C+%5C%5C+Effic_%7Bpost-sparge%7D+%3D+Estraz_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%2B+Estraz_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%5C%5C+Estraz_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%5Cfrac+%7BVol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D%7D+%7BVol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%2B+%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%5C%5C+Estraz_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D+%3D+%281+-+Estraz_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DStep%7D%29+%2A+%5Cfrac+%7BVol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D%7D+%7BVol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%2B+%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D%5C%5C+%5C%5C+Vol_%7BTOT-Acqua%7D+%3D+Vol_%7BPre-boil%7D+%2B+%5Cgamma_%7Bapp%7D+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D+%5C%5C+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Vol_{1^{\circ}Runoff}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Vol_%7B1%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%3D+Vol_%7B2%5E%7B%5Ccirc%7DRunoff%7D+%3D+%5Cfrac%7BVol_%7BPre-boil%7D%7D%7B2%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{post-sparge}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Bpost-sparge%7D+%3D+%5Cfrac+%7BVol_%7BPre-boil%7D+%2F+2%7D+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29+%2B+%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29+%2B+%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%2A+%5Cfrac+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29%7D+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29+%2B+%5Cgamma+%2A+Peso_%7BGrani%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D%5C%5C+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"\delta](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%5Cdelta+%3D+300+%2A+Effic_%7Bconver%7D+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Peso_{Grani}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Peso_%7BGrani%7D+%3D+%5Cfrac+%7BOG_%7Bpre-boil%7D+%2A+Vol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B%5Cdelta+%2A+Effic_%7Bpost-sparge%7D%7D+%5C%5C+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
![\"Effic_{post-sparge}](\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=Effic_%7Bpost-sparge%7D+%3D+%5Cfrac+%7BVol_%7BPre-boil%7D+%2F+2%7D+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29+%2B+%5Cgamma+%2A+%5Cfrac+%7BOG_%7Bpre-boil%7D+%2A+Vol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B%5Cdelta+%2A+Effic_%7Bpost-sparge%7D%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%2B%5C%5C+%5C%3A%5C%3A%2B+%5Cfrac%7B%5Cgamma+%2A+%5Cfrac+%7BOG_%7Bpre-boil%7D+%2A+Vol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B%5Cdelta+%2A+Effic_%7Bpost-sparge%7D%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29+%2B+%5Cgamma+%2A+%5Cfrac+%7BOG_%7Bpre-boil%7D+%2A+Vol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B%5Cdelta+%2A+Effic_%7Bpost-sparge%7D%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D+%2A+%5Cfrac+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29%7D+%7B%28Vol_%7BPre-boil%7D+%2F2%29+%2B+%5Cgamma+%2A+%5Cfrac+%7BOG_%7Bpre-boil%7D+%2A+Vol_%7Bpre-boil%7D%7D%7B%5Cdelta+%2A+Effic_%7Bpost-sparge%7D%7D+%2B+Vol_%7Bdeadspace%7D%7D%5C%5C+&bg=ffffff&fg=000&s=1&c=20201002\")
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BIAB<\/h3>\n
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Esempi<\/h3>\n
\n
Esempio 1<\/h6>\n
Esempio 2<\/h6>\n
Esempio 3<\/h6>\n
Esempio 4<\/h6>\n
Trub<\/h3>\n
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\n
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